בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     
     
     
     
     
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 5293 - פתרון משוואה תאריך: 12/10/2011
תחומי דעת:  מתמטיקה  

שלום לך ,


הוא המשתנה X עבור המשוואה הבאה , כאשר


והאות השניה היא הפרמטר :


X=3/a


האם צריך להגיד א) או ב) (לפי הפירוט הבא ,


א) עבור הערך אפס של הפרמטר , אין פתרון למשוואה הנתוננה


ב) אין ערך של הפרמטר , עבורו אין פתרון למשוואה הנתונה


תודה מראש .


ריצ'רד

תשובה מאת: פרופ' נצה מובשוביץ-הדר
   

בדרך שבה מוצג העניין x רשום כבר באופן מפורש כשווה למנה 3/a. כל התייחסות לשבר כזה מצריכה הסתייגות מראש שa שונה מ-0.

אגב, לא בריא ל"זרוק" משוואה בלי הקשר לשום דבר ועוד להציע תשובות לשאלה שלא נשאלה. כראוי

למשל שאלה יכולה להיות:

מהו הערך או הערכים של xהפרמטר a (מספר ממשי) שעבורם x מוגדר היטב אם ידוע ש- x=3/a?

התשובה לשאלה זו היא לכל מספר ממשי a השונה מאפס.

אם השואל מתכוון לשאול: מהו הפתרון של המשוואה ax=3 כאשר a, x ממשיים, (מקובל במקרה זה שהסימון x הוא של הנעלם והסימון a הוא של הפרמטר) אזי הפתרון הוא x=3/a לכל a השונה מ-0, אם a=0 למשוואה אין פתרון. צריך להבין שגם a וגם x שניהם "משתנים"- כאשר a משתנה מקבלים סדרה של משוואות כגון 2x=3, 3x=3, 17x=3, (1/2)x=3.
לכל משוואה כזאת יש פתרון חוץ מאשר למשוואה
0x=3. כאשר a קבוע עדייןX
משתנה ובמקרה שלפנינו רק מנת החילוק של 3 בערך המסוים של
a במשוואה המסוימת שאותה פותרים, הוא הפתרון למשוואה. כל ערך אחר של x אינו מקיים את השוויון ולכן אינו מהווה פתרון למשוואה.

חג שמח

נצה

פרופ' נצה מובשוביץ-הדר
המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים
הטכניון

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up