בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     
     
     
     
     
     
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 4929 - המונח "פתרון לא פיזיקלי" תאריך: 12/05/2011
תחומי דעת:  מתמטיקה  

שלום!


במסגרת הניסיון לתאר תופעות פיזיקליות, אנו מבצעים פיתוחים מתמטיים. לעיתים אנו פוסלים פתרונות למתקבלים כיון שהם "לא פיזיקליים". ישנם מיקרים בהם מובן לי כיצד ניתן לעשות זאת - לדוגמא, בפתרון מד"ר ומד"ח שמתארות תופעות, אנו מתעלמים מפתרונות בעלי תנאי התחלה של זמן שלילי, כיוון שזה חסר ערך פיזיקלי. לעומת זאת, ישנם מיקרים בהם לא מובנית לי ההתעלמות מהפתרונות שמתקבלים, לדוגמא, כאשר הפתרון גורר התבדרות. איזו מניעה פיזיקלית ישנה להתפתחות תהליך כזה (בד"כ התשובה שניתנת היא, שתקבל מערכת עם אנרגיה איסופית וכדומה, מה שבלתי אפשרי-אך לפחות תיאורטית-מדוע?).


ניסוח אחר לשאלה אינו מצידנו, המתעלמים מהפתרונות, אלא מצד מערכת הטבע עצמה - כיצד היא יכולה "להרשות לעצמה" שלא להתאים לתיאור המתמטי של הבעיה, אלא ל"תיאור פיזקלי" (שהוא פיקציה שנוצרה בדיוק לשם כך)


תודה מראש! מקווה שהצלחתי להבהיר את כוונתי בשאלה.


תשובה מאת: פרופ' אליה ליבוביץ
   

השאלה נוגעת בבעיה שהעסיקה לאורך שנים רבות ומוסיפה להעסיק את מוחותיהם של גדולי הפיזיקאים, המתמטיקאים והפילוסופים בעולם: למה העולם והתהליכים המתחוללים בו יכולים להיות מתוארים בשפה מתמטית. ובמלים אחרות קצת: למה חוקי הטבע מצייתים, או בנויים בתכונת חוקי ההיגיון האנושי. על נושא זה יש ספרות רחבה מני ים ומעובדה זו בלבד ניתן להבין שאין לשאלה תשובה פשוטה, או שאולי אין לה לפי שעה תשובה בכלל.

בתשובה לשאלה הפרטנית יש לומר שגם ההתעלמות של פיזיקאים מפתרונות למשוואות שנותנת המתמטיקה שאינם מתיישבים עם האינטואיציה או עם תפישה מקובלת כלשהי בפיזיקה נעשית בדרך כלל בזהירות רבה, שאינה נופלת מהזהירות שבה פיזיקאים מאמצים פתרונות שכן מתקבלים. בהיסטוריה של הפיזיקה יש דוגמאות מרשימות לתובנות שהושגו בזכות אימוצם של פתרונות מתמטיים שבמבט ראשון נראו "לא פיזיקאליים" (למשל גילוי הקיום ביקום של אנטי-חומר).

גם פתרון שבתנאים מסויימים מביא להתבדרות, כפי שנאמר בשאלה, איננו בהכרח נדחה. כידוע פתרון של משוואות תורת היחסות הביא להגדרת המושג "חור שחור"

שמבחינה מתמטית טהורה הוא "נקודה סינגולארית". זהו למעשה ביטוי נרדף למושג של התבדרות לאינסוף. אעפ"כ, כידוע חור שחור הוא חיה מכובדת בגן החיות הפיזיקאלי ואסטרונומים אפילו מעידים שהם רואים חיות כאלה ביקום.

יש כמובן גם לזכור שבכל משוואה שנכתבת ומתיימרת להיות תיאור של תהליך פיזיקאלי, גלומות הנחות, מפורשות או נסתרות, באשר למשמעות הפיזיקאלית שיש לפרמטרים המתמטיים שבהם עוסקת המשוואה. במקרים רבים של העדר פתרון סופי למשוואה הדבר מעיד על פגם כלשהו בהתאמה המונחת ביסוד הניסיון להבין את התופעה הפיזיקאלית באמצעות המשוואה המתמטית שהכזיבה.


בברכה

אליה ליבוביץ

פרופ' אליה ליבוביץ
אסטרופיסיקה
אוניברסיטת תל אביב

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up