בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     
     
     
     
     
     
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 4908 - הסתברות במרחב מידגם אינסופי תאריך: 07/04/2011
תחומי דעת:  מתמטיקה  

שלום רב,


קיבלתי את השאלה הבאה:


מה ההסתברות לבחור 2 מספרים שכל אחד מהם בין 0 ל- 10 כך שסכומם יהיה קטן מ-15?


ניגשתי לפתרון בדרך דומה לתיכנון לינארי סימנתי את התחום האפשרי כלומר תחילה ריבוע ברביע הראשון המוגבל בין הישרים X=10 ו- Y=10 והצירים עצמם לאחר מכן שירטטתי את הישר X+Y=15


סימנתי את התחום האפשרי המקיים את מערכת האילוצים הנ"ל .


במקרה של מספרים שלמים הפיתרון טריויאלי .אך מה קורה כאשר אין הגבלה והמספרים שייכים ל- R ? במקרה זה כל נקודה במערכת הצירים שיעור ה-X שלה מייצג את המספר הראשון שנבחר שיעור ה-Y שלה את המספר השני ואוסף כל הנקודות הנ"ל (האינסופי) בתוך התחום האפשרי מהווה את מרחב המדגם (כל הנקודות שבתוך הריבוע)הבנתי ממי שנתן לי את השאלה שהוא מצפה שההסתברות תהיה יחס השטחים המתאימים כלומר היחס בין השטח של התחום הרצוי(חלק מהריבוע שנחתך ע"י הישר) לבין שטח הריבוע כולו.ואכן נאמר לי שזו התשובה הנכונה ..אך לא השתכנעתי משום שלדעתי כאשר מרחב המדגם הוא אינסופי ההסתברות תופסת משמעות אחרת לחלוטין וגם זאת רק כאשר יש הבדל בין עוצמות הקבוצות (הקבוצה שבה יש את הרצוי לעומת קבוצת כלל המדגם ) ניתן לומר במקרה זה אם ההסתברות גדולה מחצי או קטנה מחצי לא יותר!כלומר לא ניתן לדייק יותר! כלומר במקרה הטוב (שבו יש הבדלים בעוצמות)ניתן לומר אם ההסתברות שהמאורע יקרה גדולה מההסתברות שהמאורע לא יקרה. במקרה הנדון לדעתי אין הבדלים בין עוצמת הקבוצות ולכן ההסתברות שיבחרו 2 מספרים שסכומם קטן מ- 15 שווה להסתברות שסכומם יהיה גדול מ-15 ושווה להסתברות שסכומם יהיה שווה בדיוק ל-15 כל אחד מהם שליש ( דרך אגב השטח של סכום המספרים שווה ל-15 הוא שטח של קטע ולכן שווה ל-0 מה שמוביל כביכול להסתברות 0 על פי "תיאוריית השטחים")


מה דעתכם?


לתשובתכם והבהרתכם אודה


אבי אזולאי


:

תשובה מאת:  בשער ברשת
   

שלום אבי,

להלן קישור לתשובתך:

http://www.bashaar.org.il/Question.asp?Question_id=4891

בברכה,

בשער ברשת
פרוייקט שאלות למומחים
בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up