בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 3488 - משוואת שנדינגר תאריך: 05/12/2008
תחומי דעת:  מתמטיקה  

שלום רב



ברשותכם אשמח לדעת מה המשמעות הגאומטרית של i בפתרון למשוואה (isin(x

והאם עדיין מיצג גל ואם כן מה הצורה שלו והאם אפשר לצייר גרף של הפונקציה

cos(x)+isin(x

תשובה מאת: פרופ' דן עמיר
   

שלום רב,

אני מניח שהכוונה היא לפונקציה isinx(זו אינה משוואה). המשמעות הגיאומטרית של ביטוי מספרי – ממשי, מדומה או מרוכב, תלויה בהצגה שאנחנו בוחרים בה. בהצגה מרחבית של פונקציה מרוכבת של משתנה ממשי אפשר להקצות את ציר ה x למשתנה, את ציר ה y לחלק הממשי של הפונקציה, ואת ציר ה-z לחלק המדומה שלה, שזה חלקה עם המקדם i עליו אתה שואל.

ההצגה המרחבית של הפונקציה cosx+ isinx היא קו הבורג המורכב מהנקודות במרחב ששלוש הקואורדינטות שלהן הן (x, cosx, sinx)והמחזור שלו הוא π2. חיסור t מ x מזיז את הקו ימינה ב t. הכפלת x בk מכווצת את הגרף פי k .לכן, התיאור המרחבי של הפונקציה
cos(kx-wt)+ isin(kx-wt) בזמן t קבוע, כאשר הפרמטרים k,w קבועים), הוא קו בורג במחזור k/π2 המוסט ימינה ב wt/k , כך שהוא נע ימינה עם הזמן .

בברכה,

פרופ' דן עמיר
מדעים מדוייקים
אוניברסיטת תל אביב

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up