בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 3473 - עקרון פרמה תאריך: 05/05/2008
תחומי דעת:  פיזיקה  

האם עיקרון פרמה נשען על עיקרון פיזיקלי בסיסי יותר?

תשובה מאת: פרופ' דוד אנדלמן
   

שלום רב,

עיקרון פרמה הוא עיקרון מאוד שימושי בהבנת התפשטות של גלים ואור. למרות שעיקרון מיוחס לפייר דה-פרמה במאה ה-17 והוא גם מוכר כעיקרון הזמן המינימלי, יש לו היסטוריה ארוכה של תרומות ממדענים יוונים בעת העתיקה וממדענים ערבים בימי הביניים. העיקרון טוען שהמסלול שנבחר על ידי קרן אור יהיה המסלול בעל זמן המעבר המינימלי. באמצעות עיקרון זה ניתן לפתח את חוק סנל, ולהבין החזרה, שבירה ומעבר של קרני אור בתווך חומרי.

למרות שהעיקרון נכון, ההסבר המקורי של פרמה לא היה שלם. דרך יותר פורמלית לפתח את עקרון פרמה היא מעיקרון היגנס-פרנל (Huygens-Fresnel). העיקרון של היגנס-פרנל טוען שכאשר גל אור (או כל גל אחר) מתקדם, כל נקודה בחזית הגל היא בעצם מקור של גלים משניים והגל שמתקדם הוא סכום (אינסופי) של כל הגלים המשניים. קל להראות שכתוצאה מהתאבכות בונה של כל הגלים המשניים, גל שמתקדם, נשבר או מוחזר משפה בין שני חומרים שונים מקיים את עיקרון פרמה. למעשה, עיקרון פרמה מגדיר את מושג קרן האור שמאוד שימושי באופטיקה גיאומטרית (להבדיל מגל האור שחשוב באופטיקה פיזיקלית).

הפיתוח הפורמלי של עיקרון פרמה נובע מעיקרון הווריאציה Variation principle)) במכניקה של חלקיקים והובן במלואו כבר במאה ה-19. עיקרון הווריאציה במכניקה נקרא גם עיקרון הפעולה המינימלית (Least action principle). העיקרון קובע שחלקיק שנע בהשפעה של כוחות חיצוניים תמיד יבחר, בין כל המסלולים האפשריים, מסלול בו גודל שנקרא הפעולה בעל מימדים של אנרגיה יהיה מינימלי. את עיקרון הווריאציה ניתן ליישם גם לגלים ושדות אלקטרו-מגנטיים. ענף זה של הפיזיקה הקלאסית נלמד בקורסי תואר ראשון לפיזיקה באוניברסיטה ונקרא מכניקה אנליטית.

כמו כן, יש לעיקרון פרמה קשר עמוק עם הפיתוח הפורמלי של התורה הקוונטית של שדות אלקטו-מגנטים.

בברכה,

פרופ' דוד אנדלמן
ביה"ס לפיזיקה
אוניברסיטת תל אביב

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up