בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     
     
     
     
     אסטרופיזיקה
     הנדסת חשמל
     הנדסת מזון
     כימיה
     פרקינסון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 2923 - קבוצות - תורת המספרים תאריך: 08/08/2007
תחומי דעת:  מתמטיקה  

שלום רב,

הנני מורה למתמטיקה. עברתי השתלמות :" דרכים בהוראת המתמטיקה
ב- 4 - 5 י"ל " מטעם אורט
.

במסגרת ההשתלמות נשאלה שאלה המצורפת בקובץ
וכן תשובתי והשערתי.

תשובה מאת: פרופ' דן עמיר
   


לאבי שלום.

קל לראות שכל קבוצה חלקית אינסופית של המספרים הטבעיים היא מעוצמה אלף אפס, כלומר שקולה לקבוצת כל המספרים הטבעיים - יש בה איבר ראשון, שני, שלישי וכן הלאה עד אינסוף. מכיוון שהראית שיש אינסוף
איברים בסדרה המתחלקים ב 41, ברור שיש בה
אינסוף מספרים לא ראשוניים. יותר מעניינת השאלה
אם יש בה גם אינסוף מספרים ראשוניים.
את זה מבטיח משפט ידוע של דיריכלה האומר שבכל סדרה חשבונית של מספרים טבעיים בה האיבר הראשון וההפרש זרים זה לזה (במקרה שלנו,
41 ו-2) יש אכן אינסוף
איברים ראשוניים. בברכה,
דן עמיר


פרופ' דן עמיר
מדעים מדוייקים
אוניברסיטת תל אביב

לשאלה זו נשאלה שאלת המשך, לצפייה לחצו כאן
הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
תגובות      [ הוסף תגובה ]
 
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up